Cho biểu thức P=(x+2/2-x – 4x^2/x^2-4 -2-x/x+2) :2x^2-x/x^2-2x a, Tìm đkxđ của P và rút gọn P b, Tìm x để P=-4 c, Tìm các giá trị nguyên của x để b

0 bình luận về “Cho biểu thức P=(x+2/2-x – 4x^2/x^2-4 -2-x/x+2) :2x^2-x/x^2-2x a, Tìm đkxđ của P và rút gọn P b, Tìm x để P=-4 c, Tìm các giá trị nguyên của x để b”

1. Đáp án:

    d) A=-1

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a)DK:x \ne  \pm 2;x \ne 0;x \ne \dfrac{1}{2}\\
   P = \left( {\dfrac{{x + 2}}{{2 – x}} – \dfrac{{4{x^2}}}{{{x^2} – 4}} – \dfrac{{2 – x}}{{x + 2}}} \right):\dfrac{{2{x^2} – x}}{{{x^2} – 2x}}\\
    = \left[ {\dfrac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2} + 4{x^2} – {{\left( {2 – x} \right)}^2}}}{{\left( {2 – x} \right)\left( {x + 2} \right)}}} \right]:\dfrac{{x\left( {2x – 1} \right)}}{{x\left( {x – 2} \right)}}\\
    = \dfrac{{{x^2} + 4x + 4 + 4{x^2} – 4 + 4x – {x^2}}}{{\left( {2 – x} \right)\left( {x + 2} \right)}}:\dfrac{{x\left( {2x – 1} \right)}}{{x\left( {x – 2} \right)}}\\
    = \dfrac{{4{x^2} + 8x}}{{\left( {2 – x} \right)\left( {x + 2} \right)}}.\dfrac{{x\left( {x – 2} \right)}}{{x\left( {2x – 1} \right)}}\\
    = \dfrac{{4x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {2 – x} \right)}}.\dfrac{{x\left( {x – 2} \right)}}{{x\left( {2x – 1} \right)}}\\
    =  – \dfrac{{4x}}{{2x – 1}}\\
   b)P =  – 4\\
    \to  – \dfrac{{4x}}{{2x – 1}} =  – 4\\
    \to \dfrac{{4x}}{{2x – 1}} = 4\\
    \to 4x = 8x – 4\\
    \to  – 4x =  – 4\\
    \to x = 1\\
   c)P =  – \dfrac{{4x}}{{2x – 1}} =  – \dfrac{{2\left( {2x – 1} \right) + 2}}{{2x – 1}} =  – 2 – \dfrac{2}{{2x – 1}}\\
   P \in Z \Leftrightarrow \dfrac{2}{{2x – 1}} \in Z\\
    \Leftrightarrow 2x – 1 \in U\left( 2 \right)\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   2x – 1 = 2\\
   2x – 1 =  – 2\\
   2x – 1 =  – 1\\
   2x – 1 = 1
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{3}{2}\left( l \right)\\
   x =  – \dfrac{1}{2}\left( l \right)\\
   x = 0\\
   x = 1
   \end{array} \right.\\
   d){x^2} – \dfrac{1}{4} = 0\\
    \to \left( {x – \dfrac{1}{2}} \right)\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right) = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{1}{2}\left( l \right)\\
   x =  – \dfrac{1}{2}
   \end{array} \right.\\
   Thay:x =  – \dfrac{1}{2}\\
    \to A =  – 1
   \end{array}\)

   Bình luận