Cho biểu thức: P = $\frac{3}{x – 1}$ $-$ $\frac{3}{x + 1}$
a. Tìm giá trị x để biểu thức được xác định
b. Tìm giá trị x để biểu thức P = 3
Cho biểu thức: P = $\frac{3}{x – 1}$ $-$ $\frac{3}{x + 1}$
a. Tìm giá trị x để biểu thức được xác định
b. Tìm giá trị x để biểu thức P = 3
Đáp án đây nhé!!
Đáp án:
a. x $\left \{ {{x <> 1} \atop {x <> -1}} \right.$ (<> là khác nhé)
b. x = ±√3
Giải thích các bước giải:
a. ĐKXĐ của biểu thức là: $\left \{ {{x – 1 <> 0} \atop {x+1<>0}} \right.$
⇒$\left \{ {{x<>1} \atop {x<>-1}} \right.$
b. P = $\frac{3}{x – 1}$ $-$ $\frac{3}{x+1}$
= $\frac{3(x + 1)}{(x-1)(x+1)}$ $-$ $\frac{3(x-1)}{(x-1)(x+1)}$
= $\frac{3x + 3-3x+3}{(x-1)(x+1)}$
=$\frac{6}{(x-1)(x+1)}$
⇒Để P = 3 thì $\frac{6}{(x-1)(x+1)}$ = 3
⇒3(x – 1)(x + 1) = 6
⇒3(x^2 – 1) = 6
⇒3x^2 – 3 = 6
⇒3x^2 = 9
⇒x^2 = 3
⇒x = ±√3