Cho biểu thức: P = $\frac{√x}{√x+5}$ + $\frac{2√x}{√x-5}$ – $\frac{3x+25}{x-25}$ với x ≥ 0; x khác 25 a) Rút gọn biểu thức b) Tìm x để P = $\frac{5}{

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)` `ĐKXĐ:x≥0;x\ne 25`

`P=(\sqrt{x})/(\sqrt{x}+5)+(2\sqrt{x})/(\sqrt{x}-5)-(3x+25)/(x-25)`

`=(\sqrt{x}(\sqrt{x}-5)+2\sqrt{x}(\sqrt{x}+5)-(3x+25))/((\sqrt{x}+5)(\sqrt{x}-5))`

`=(x-5\sqrt{x}+2x+10\sqrt{x}-3x-25)/((\sqrt{x}+5)(\sqrt{x}-5))`

`=(5\sqrt{x}-25)/((\sqrt{x}+5)(\sqrt{x}-5))`

`=(5(\sqrt{x}-5))/((\sqrt{x}+5)(\sqrt{x}-5))`

`=(5)/(\sqrt{x}+5)`

`b)`

`P=(5)/(7)`

`<=>(5)/(\sqrt{x}+5)=(5)/(7)`

`<=>\sqrt{x}+5=7`

`<=>\sqrt{x}=2`

`<=>x=4\  (TMĐKXĐ)`