Cho biểu thức Q = -10/n-1 với n là số nguyên :
a, Tìm điều kiện của n để Q là phân số
b, Tìm phân số Q , biết n =6 ; n = -7 ; n = -5
c, Tìm n để Q là số nguyên
Cho biểu thức Q = -10/n-1 với n là số nguyên :
a, Tìm điều kiện của n để Q là phân số
b, Tìm phân số Q , biết n =6 ; n = -7 ; n = -5
c, Tìm n để Q là số nguyên
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a//` Để `Q` là phân số thì
`n-1\ne0->n\ne1`
Vậy để `Q` là phân số thì `n\ne1` và `n∈Z`
`b//` Thay `n=6` , ta được :
`-(10)/(n-1)=-(10)/(6-1)=-(10)/(5)=-2`
Thay `n=-7` , ta được :
`-(10)/(n-1)=-(10)/(-7-1)=-(10)/(-8)=(5)/(4)`
Thay `n=-5` , ta được :
`-(10)/(n-1)=-(10)/(-5-1)=-(10)/(-6)=(5)/(3)`
`c//` Để `Q∈Z`
Thì `-10` $\vdots$ `n-1`
`->n-1∈Ư(10)={±1;±2;±5;±10}`
`→n∈{2;3;6;11;0;-1;-4;-9}`
Vậy để `Q∈Z` thì `n∈{2;3;6;11;0;-1;-4;-9}`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)` Để `Q` là phân số
`->n-1\ne0->n\ne1`
`b)`
`n=6->Q=(-10)/(6-1)=(-10)/5=-2`
`n=-7->Q=(-10)/(-7-1)=(-10)/(-8)=5/4`
`n=-5->Q=(-10)/(-5-1)=(-10)/(-6)=5/3`
`c)`
Để `Q` là số nguyên
`->-10\vdotsn-1`
`->n-1∈Ư(-10)={±1;±2;±5;±10}`
Ta có bảng:
\begin{array}{|c|c|c|}\hline n-1&-1&1&-2&2&-5&5&-10&10\\\hline n &0&2&-1&3&-4&6&-9&11 \\\hline\end{array}
Vậy `x∈{0;2;-1;3;-4;6;-9;11}`