Cho biểu thức: Q=x+3/2x+1 – x-7/2x+1 a) Thu gọn biểu thức Q b) Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhạn giá trị nguyên

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) Ta có: $Q= \dfrac{x+3}{2x+1}-\dfrac{x-7}{2x+1}$

$=\dfrac{x+3-x+7}{2x+1} = \dfrac{10}{2x+1}$

b) Để $Q$ nguyên thì $10\;\vdots\; 2x+1$

$→ 2x+1\in Ư(10)=\{±1;±2;±5;±10\}$

Bảng giá trị:

\begin{array}{|c|c|}\hline 2x+1&1&-1&2&-2&5&-5&10&-10\\\hline x&0&-1&\dfrac12\ (ktm)&\dfrac{-3}2\ (ktm) & 2&-3&\dfrac92\ (ktm)&\dfrac{-11}2\ (ktm)\\\hline\end{array}

Vậy $x\in \{0;2;-1;-3\}$