Cho biểu thức: Q=x+3/2x+1 – x-7/2x+1 a) Thu gọn biểu thức Q b) Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhạn giá trị nguyên

0 bình luận về “Cho biểu thức: Q=x+3/2x+1 – x-7/2x+1 a) Thu gọn biểu thức Q b) Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhạn giá trị nguyên”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   a) Ta có: $Q= \dfrac{x+3}{2x+1}-\dfrac{x-7}{2x+1}$

   $=\dfrac{x+3-x+7}{2x+1} = \dfrac{10}{2x+1}$

   b) Để $Q$ nguyên thì $10\;\vdots\; 2x+1$

   $→ 2x+1\in Ư(10)=\{±1;±2;±5;±10\}$

   Bảng giá trị:

   \begin{array}{|c|c|}\hline 2x+1&1&-1&2&-2&5&-5&10&-10\\\hline x&0&-1&\dfrac12\ (ktm)&\dfrac{-3}2\ (ktm) & 2&-3&\dfrac92\ (ktm)&\dfrac{-11}2\ (ktm)\\\hline\end{array}

   Vậy $x\in \{0;2;-1;-3\}$

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `a)`

   `Q=(x+3)/(2x+1)-(x-7)/(2x+1)`

   `=(x+3-(x-7))/(2x+1)=(x+3-x+7)/(2x+1)`

   `=10/(2x+1)`

   `b)`

   Để `Q` nhận giá trị nguyên thì `10 vdots 2x+1`

   `to 2x+1 in Ư(10)={-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}`

   Mà `2x+1` lẻ

   `to 2x+1 in {-5;-1;1;5}`

   `to 2x in {-6;-2;0;4}`

   `to x in {-3;-1;0;2}`

   Bình luận