Cho biểu thức sau : A= (x+2)/(x+3) -5 /((x+3)*(x-2))+1 /(2 – x) a) rút gọn A b) tính giá trị của A với x=3 c) tìm x để A>0 d)tìm x nguyên để giá trị

0 bình luận về “Cho biểu thức sau : A= (x+2)/(x+3) -5 /((x+3)*(x-2))+1 /(2 – x) a) rút gọn A b) tính giá trị của A với x=3 c) tìm x để A>0 d)tìm x nguyên để giá trị”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `a) ĐKXĐ: x\ne -3; x\ne 2`

   `A= (x+2)/(x+3) -5 /((x+3)(x-2))+1 /(2 – x)`

   `A=((x+2)(x-2)-5-x-3)/((x+3)(x-2))`

   `A=(x^2-4-x-8)/((x+3)(x-2))`

   `A=(x^2-x-12)/((x+3)(x-2))`

   `A=((x-4)(x+3))/((x+3)(x-2))`

   `A=(x-4)/(x-2)`

   Vậy` A=(x-4)/(x-2)` với `x\ne -3; x\ne 2`

   b) Thay `x=3` vào biểu thức A thu gọn, ta có:

   `A=(3-4)/(3-2)=-1`

   Vậy `A=-1` tại `x=3`

   c) Để `A>0`

   `<=>(x-4)/(x-2)>0`

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x-4>0\\x-2>0\end{cases}\\\begin{cases}x-4<0\\x-2<0\end{cases}\end{array} \right.\)

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x>4\\x>2\end{cases}\\\begin{cases}x<4\\x<2\end{cases}\end{array} \right.\)

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x>4\\x<2\end{array} \right.\)

   Mà `x\ne 2; x\ne -3`

   Vậy `x>4; x<2;x\ne-3` thì `A<0`

   d) Có `A=(x-4)/(x-2)=(x-2-2)/(x-2)=1-2/(x-2)`

   Để `A in Z`

   <=>$\begin{cases}x \in Z\\x-2\in Ư(2)\end{cases}⇔$$\begin{cases}x \in Z\\x-2\in (-2;-1;1;2)\end{cases}⇔$$\begin{cases}x \in Z\\x \in(0;1;3;4)\end{cases}$

   Mà `x\ne 2; x\ne -3`

   Vậy `x in {0;1;3;4} `thì `A in Z.`

   Bình luận