Cho bốn điểm A,B,C có AB=2 cm,CD=1 cm,AC=6cm,BD=3cm,AD=5cm.Chứng tỏ A,B,C,D thẳng hàng

0 bình luận về “Cho bốn điểm A,B,C có AB=2 cm,CD=1 cm,AC=6cm,BD=3cm,AD=5cm.Chứng tỏ A,B,C,D thẳng hàng”

1. Đáp án:    bài này phải làm theo cách lớp 7

    

   Giải thích các bước giải:

    Giả sử : `A,B,C,D` ko thẳng hàng

   +) Xét `ΔABD` có :

   `AB+AD=2+3=5cm`

   `AD=5cm`

   `=>AB+AD=AD(1)`

   mà theo bất đẳng thức tam giác

   `=>AB+AD>AD(2)`

   Từ `(1)(2)=>` vô lí

   `=>A,B,D` thẳng hàng `(**)`

   +) Xét `ΔACD` có :

   `CD+AD=5+1=6cm`

   `AC=6cm`

   `=>CD+AD=AC(3)`

   mà theo bất đẳng thức tam giác

   `=>CD+AD>AC(4)`

   Từ `(3)(4)=>` vô lí

   `=>A,C,D` thẳng hàng `(** **)`

   Từ `(**)(** **)=>A,B,C,D` thẳng hàng (dpcm)`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Giả sử : `E,F,G,H` ko thẳng hàng

   +) Xét `ΔEHG` có :

   `EH+HG=5+4=9cm`

   `EG=9cm`

   `=>EH+HG=EG(1)`

   mà theo bất đẳng thức tam giác

   `=>EH+HG>EG(2)`

   Từ `(1)(2)=>` vô lí `(**)`

   +) Xét `ΔHGF` có :

   `HF+GF=2+3=5cm`

   `HG=5cm`

   `=>HF+GF=HG(3)`

   mà theo bất đẳng thức tam giác

   `=>HF+GF>HG(4)`

   Từ `(3)(4)=>` vô lí `(** **)`

   Từ `(**)(** **)=>` vô lí

   `=>E,F,G,H` thẳng hàng (dpcm)

   Bình luận