Cho bốn điểm E,F,G,H có EH=4cm,HF=2cm,HG=5cm,EG=9cm,FG=3cm.Chứng tỏ rằng ba điểm E,H,F thẳng hàng

Cho bốn điểm E,F,G,H có EH=4cm,HF=2cm,HG=5cm,EG=9cm,FG=3cm.Chứng tỏ rằng ba điểm E,H,F thẳng hàng

0 bình luận về “Cho bốn điểm E,F,G,H có EH=4cm,HF=2cm,HG=5cm,EG=9cm,FG=3cm.Chứng tỏ rằng ba điểm E,H,F thẳng hàng”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Giả sử : `E,F,G,H` ko thẳng hàng

    +) Xét `ΔEHG` có :

    `EH+HG=5+4=9cm`

    `EG=9cm`

    `=>EH+HG=EG(1)`

    mà theo bất đẳng thức tam giác

    `=>EH+HG>EG(2)`

    Từ `(1)(2)=>` vô lí `(**)`

    +) Xét `ΔHGF` có :

    `HF+GF=2+3=5cm`

    `HG=5cm`

    `=>HF+GF=HG(3)`

    mà theo bất đẳng thức tam giác

    `=>HF+GF>HG(4)`

    Từ `(3)(4)=>` vô lí `(** **)`

    Từ `(**)(** **)=>` vô lí

    `=>E,F,G,H` thẳng hàng (dpcm) 

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Giả sử : `E,F,G,H` ko thẳng hàng

    +) Xét `ΔEHG` có :

    `EH+HG=5+4=9cm`

    `EG=9cm`

    `=>EH+HG=EG(1)`

    mà theo bất đẳng thức tam giác

    `=>EH+HG>EG(2)`

    Từ `(1)(2)=>` vô lí `(**)`

    +) Xét `ΔHGF` có :

    `HF+GF=2+3=5cm`

    `HG=5cm`

    `=>HF+GF=HG(3)`

    mà theo bất đẳng thức tam giác

    `=>HF+GF>HG(4)`

    Từ `(3)(4)=>` vô lí `(** **)`

    Từ `(**)(** **)=>` vô lí

    `=>E,F,G,H` thẳng hàng (dpcm)

    Bình luận

Viết một bình luận