cho C=100^2+1^2/1001 + 99^2+2^2/992 + 98^2+3^2/983 +…+ 51^2+50^2/5150 cho D=1/2 + 1/3 + 1/4 +…+ 1/101. TÍNH : C chia D

08/09/2021 Bởi Rylee

cho C=100^2+1^2/100*1 + 99^2+2^2/99*2 + 98^2+3^2/98*3 +…+ 51^2+50^2/51*50 cho D=1/2 + 1/3 + 1/4 +…+ 1/101. TÍNH : C chia D

0 bình luận về “cho C=100^2+1^2/1001 + 99^2+2^2/992 + 98^2+3^2/983 +…+ 51^2+50^2/5150 cho D=1/2 + 1/3 + 1/4 +…+ 1/101. TÍNH : C chia D”

ngocquynh

08/09/2021 vào lúc 07:40

Theo bài ra ta có:

$C = 100 + \frac{1}{{100.1}} + \frac{{{{99}^2}}}{{99.2}} + \frac{{{2^2}}}{{99.2}} + ... + \frac{{{{51}^2}}}{{51.50}} + \frac{{{{50}^2}}}{{51.50}}$

$C = 100 + \frac{1}{{100}} + \frac{{99}}{2} + \frac{2}{{99}} + ... + \frac{{51}}{{50}} + \frac{{50}}{{51}}$

$C = (1 + 1 + 1 + ... + 1) + \frac{{99}}{2} + \frac{{98}}{3} + ... + \frac{2}{{99}} + \frac{1}{{100}}$ (100 số 1)

$C = (1 + \frac{{99}}{2}) + (1 + \frac{{98}}{3}) + ... + (1 + \frac{2}{{99}}) + (1 + \frac{1}{{100}}) + 1$

$C = \frac{{101}}{2} + \frac{{101}}{3} + ... + \frac{{101}}{{99}} + \frac{{101}}{{100}} + 1$

$C = 101(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{100}} + \frac{1}{{101}})$

Suy ra: C = 101.D

Vậy C : D = 101.

Bình luận

Viết một bình luận Hủy