Cho (C1): $x^{2}$ +$y^{2}$ – 4x + 2y -11 =0 , (C2): $(x+1)^{2}$ +$(y-7)^{2}$ =4 . Tìm một phép vị tự biến đường tròn (C1) thành đường tròn (C2).

0 bình luận về “Cho (C1): $x^{2}$ +$y^{2}$ – 4x + 2y -11 =0 , (C2): $(x+1)^{2}$ +$(y-7)^{2}$ =4 . Tìm một phép vị tự biến đường tròn (C1) thành đường tròn (C2).”

1. $(C_1)$: tâm $I_1(2;-1)$, $R_1=\sqrt{2^2+1+11}=4$

   $(C_2)$: tâm $I_2(-1;7)$, $R_2=2$

   $\Rightarrow$ tỉ số $k=\pm\dfrac{1}{2}$

   Chọn phép vị tự với $k=\dfrac{1}{2}$ 

   Tâm vị tự $M(x;y)$

   $\vec{MI_2}(-1-x;7-y)$

   $\vec{MI_1}(2-x;-1-y)$

   $\vec{MI_2}=\dfrac{1}{2}\vec{MI_1}$

   $\Rightarrow \dfrac{1}{2}(2-x)=-1-x$ và $\dfrac{1}{2}(-1-y)=7-y$

   $\Leftrightarrow x=-4; y=15$

   Vậy phép vị tự $V_{M(-4;15), k=\dfrac{1}{2}}: (C_1)\to (C_2)$

   Bình luận