cho các đa thức:A(x)=x^3+3x^2-4x
B(x)=-2x^3+3x^2+4x+1
a,chứng tỏ rằng x=0 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng ko là nghiệm của đa thức B(x)
b,hãy tính A(x)+B(x)và A(x)-B(x)
cho các đa thức:A(x)=x^3+3x^2-4x
B(x)=-2x^3+3x^2+4x+1
a,chứng tỏ rằng x=0 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng ko là nghiệm của đa thức B(x)
b,hãy tính A(x)+B(x)và A(x)-B(x)
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a)
Thay `x=0` vào đa thức `A(x)` ta được :
`0^3 + 3 . 0^2 – 4 . 0 = 0`
Vậy `x=0` là nghiệm của đa thức `A(x)`
$\\$
Thay `x=0` vào đa thức `B(x)` ta được :
`-2 . 0^3 + 3 . 0^2 + 4 . 0 +1 = 1`
Vậy `x=0` không là nghiệm của đa thức `A(x)`
b)
`A(x)+B(x)=x^3+3x^2-4x-2x^3+3x^2+4x+1`
`=(x^3-2x^3)+(3x^2+3x^2)+(4x-4x)+1`
`=-x^3+6x^2+1`
$\\$
`A(x)-B(x)=x^3+3x^2-4x-(-2x^3+3x^2+4x+1)`
`=x^3+3x^2-4x+2x^3-3x^2-4x-1`
`=(x^3+2x^3)+(3x^2-3x^2)-(4x+4x)-1`
`=3x^3-8x-1`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)` Ta có:`A(x)=x^3+3x^2-4x`
Thay `x=0` vào `A(x)` ta được:
`A(0)=0^3+3.0^3-4.0`
`=0+0+0`
`=0`
`\to x=0` là nghiệm của `A(x)`
`B(x)=-2x^3+3x^2+4x+1`
Thay `x=0` vào `B(x)` ta được:
`B(0)=-2.0^3+3.0^2+4.0+1`
`=0+0+0+1`
`=1`
`\to x=0` không là nghiệm của `B(x)`
b)