Cho các đa thức A=xyz – xy^2 – xz^2; B= y^3 + z^3. Chứng minh rằng: nếu x-y-z=0 thì A và B là hai đa thức đối nhau giúp mk vs

0 bình luận về “Cho các đa thức A=xyz – xy^2 – xz^2; B= y^3 + z^3. Chứng minh rằng: nếu x-y-z=0 thì A và B là hai đa thức đối nhau giúp mk vs”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có :
   $A+B=(xyz-xy^2-xz^2)+(y^3+z^3)$

   $\to A+B=xyz-xy^2-xz^2+y^3+z^3$

   $\to A+B=xyz+(z^3-xz^2)+(y^3-xy^2)$

   $\to A+B=xyz+z^2(z-x)+y^2(y-x)$

   Mà $x-y-z=0\to z-x=-y, y-x=-z$
   $\to A+B=xyz+z^2(-y)+y^2(-z)$

   $\to A+B=xyz-z^2y-y^2z$

   $\to A+B=xyz-(z^2y+y^2z)$

   $\to A+B=xyz-yz(z+y)$

   $\to A+B=xyz-yzx$ vì $x-y-z=0\to x=y+z$

   $\to A+B=0$

   $\to A,B$ là 2 đa thức đối nhau

   Bình luận