Cho các đường thẳng (d1):y=3x-4,(d2):y=5x-6,(d3):y=4+3x. Hãy xác định vị trí tương đối của đường thẳng (d1),(d2),(d3)

Đáp án:

\(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) cắt nhau

Giải thích các bước giải:

Xét đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) có

\(\dfrac{3}{5} \ne \dfrac{4}{6}\)

⇒ \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) cắt nhau

Xét đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_3}} \right)\) có

\(\dfrac{3}{3} = \dfrac{1}{1} \ne  – \dfrac{4}{4}\)

⇒ \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_3}} \right)\) song song

Xét đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) và \(\left( {{d_3}} \right)\) có

\(\dfrac{5}{3} \ne  – \dfrac{6}{3}\)

⇒ \(\left( {{d_2}} \right)\) và \(\left( {{d_3}} \right)\) cắt nhau