Cho các số a,b,c thỏa mãn a2 +b2+c2+14=2(3a+2b+c). Giá trị của biểu thức T=2a+3b+c bằng bao nhiêu 08/09/2021 Bởi Jasmine Cho các số a,b,c thỏa mãn a2 +b2+c2+14=2(3a+2b+c). Giá trị của biểu thức T=2a+3b+c bằng bao nhiêu
Có a²+b²+c²+14= 2(3a+2b+c) <=> a²+b²+c²+14- 6a- 4b- 2c=0 <=> a²- 6a+9+ b²-4b+4+ c²-2c+1=0 <=> (a-3)²+(b-2)²+(c-1)²=0 Vì (a-3)²+(b-2)²+(c-1)² ≥ 0 (với mọi a,b,c) Dấu “=” xảy ra <=> a=3; b=2 và c=1 Có T= 2a+3b+c= 2.3+3.2+1= 13 Bình luận
Có a²+b²+c²+14= 2(3a+2b+c)
<=> a²+b²+c²+14- 6a- 4b- 2c=0
<=> a²- 6a+9+ b²-4b+4+ c²-2c+1=0
<=> (a-3)²+(b-2)²+(c-1)²=0
Vì (a-3)²+(b-2)²+(c-1)² ≥ 0 (với mọi a,b,c)
Dấu “=” xảy ra <=> a=3; b=2 và c=1
Có T= 2a+3b+c= 2.3+3.2+1= 13