cho các số dương x,y thoả mãn x2+y2=8. tìm giá trị lớn nhất của P=x+y 01/10/2021 Bởi Piper cho các số dương x,y thoả mãn x2+y2=8. tìm giá trị lớn nhất của P=x+y
Đáp án: P=4 khi $x=y=2$ Giải thích các bước giải: Ta có $(x-y)^2 \ge 0 \forall x;y$ $\Leftrightarrow x^2+y^2 \ge 2xy$ $\Leftrightarrow 2(x^2+y^2) \ge x^2+y^2+2xy$ $\Leftrightarrow 16 \ge (x+y)^2$ $\Leftrightarrow 4 \ge x+y$ Dấu “=” xảy ra khi $x=y=2$ Bình luận
Đáp án: P=4 khi $x=y=2$
Giải thích các bước giải:
Ta có $(x-y)^2 \ge 0 \forall x;y$
$\Leftrightarrow x^2+y^2 \ge 2xy$
$\Leftrightarrow 2(x^2+y^2) \ge x^2+y^2+2xy$
$\Leftrightarrow 16 \ge (x+y)^2$
$\Leftrightarrow 4 \ge x+y$
Dấu “=” xảy ra khi $x=y=2$