Cho các số không âm x,y,z thỏa mãn 8x+3y=29 và 9x+1008z=9. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=26x+3y+2015z. 01/10/2021 Bởi Kennedy Cho các số không âm x,y,z thỏa mãn 8x+3y=29 và 9x+1008z=9. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=26x+3y+2015z.
Vì 8x+3y=29 mà 9x+1008z=9 => 8x+3y+ 9x+1008z = 29+9 17x + 3y+ 1008z = 38 Ta có: A= 26x+3y+2015z =( 17x + 3y+ 1008z) +( 9x+ 1007z) = 38 +( 9x +1008z) -z = 38 + 9 -z = 47 -z A lớn nhất <=> 47-z lớn nhất <=> z nhỏ nhất mà x,y,z không âm => z= 0 Vậy maxA= 47-0=47 khi x,y,z không âm. Bình luận
Đáp án: MaxA = 47 tại x = 1, y = 7, z = 0. Giải thích các bước giải: Cho các số không âm x,y, z thỏa mãn 8x+3y = 29 và 9x + 1008z = 9.Tìm gia trị lớn nhất của biểu thức A = 26x + 3y + 2015z. Ta có: (8x+3y) + (9x + 1008z) = 29 + 9 = 37 hay 17x + 3y + 1008z = 38 A = 26x + 3y + 2015z = (17x + 3y +1008z) + (9x + 1008z) – z = 38 + 9 – z = 47 – z Mà z >= 0 nên -z<=0 =>47- z <= 47 Từ đó A đạt GTLN là 47 khi z = 0 thay z = 0 vào 9x + 1008z = 9 => x = 1 thay x = 1 vào 8x+3y = 29 => y = 7 Vậy A đạt GTLN là 47 tại x = 1, y = 7, z = 0. Chúc bạn vui! Bình luận
Vì 8x+3y=29
mà 9x+1008z=9
=> 8x+3y+ 9x+1008z = 29+9
17x + 3y+ 1008z = 38
Ta có: A= 26x+3y+2015z
=( 17x + 3y+ 1008z) +( 9x+ 1007z)
= 38 +( 9x +1008z) -z
= 38 + 9 -z
= 47 -z
A lớn nhất <=> 47-z lớn nhất
<=> z nhỏ nhất
mà x,y,z không âm => z= 0
Vậy maxA= 47-0=47 khi x,y,z không âm.
Đáp án: MaxA = 47 tại x = 1, y = 7, z = 0.
Giải thích các bước giải:
Cho các số không âm x,y, z thỏa mãn 8x+3y = 29 và 9x + 1008z = 9.Tìm gia trị lớn nhất của biểu thức A = 26x + 3y + 2015z.
Ta có: (8x+3y) + (9x + 1008z) = 29 + 9 = 37 hay 17x + 3y + 1008z = 38
A = 26x + 3y + 2015z = (17x + 3y +1008z) + (9x + 1008z) – z = 38 + 9 – z = 47 – z
Mà z >= 0 nên -z<=0 =>47- z <= 47
Từ đó A đạt GTLN là 47 khi z = 0
thay z = 0 vào 9x + 1008z = 9 => x = 1
thay x = 1 vào 8x+3y = 29 => y = 7
Vậy A đạt GTLN là 47 tại x = 1, y = 7, z = 0.
Chúc bạn vui!