cho các số nguyên x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7. Tính x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7 biết: x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=0 và x1+x2=x3+x4=x5+x6=x7+x1
cho các số nguyên x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7. Tính x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7 biết: x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=0 và x1+x2=x3+x4=x5+x6=x7+x1
Ta thấy đây là hệ phương trình 7 ẩn với 4 phương trình như sau
$\begin{cases} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6 + x_7 = 0\\ x_1 + x_2 = x_3 + x_4\\ x_3 + x_4 = x_5 + x_6\\ x_5 + x_6 = x_7 + x_1 \end{cases}$
Do có 7 ẩn mà chỉ có 4 ptrinh, vậy hệ này có vô số nghiệm.
Nghiệm tầm thường của hệ này là
$x_1 = x_2 =x_3 = x_4 = x_5 = x_6 = x_7 = 0$
hoặc một nghiệm khác là
$x_1 = x_3 =x_5 = 1, x_2 =x_4 = x_6 = -1, x_7 = 0$