cho các số nguyên dương x y thỏa mãn x^2+y^2=z^2 cmr x+3z-y là hợp số 07/08/2021 Bởi Lyla cho các số nguyên dương x y thỏa mãn x^2+y^2=z^2 cmr x+3z-y là hợp số
Đặt `x+3z-y=A` ta có : `A^2=(x+3z-y)^2=x^2+y^2+ 9z^2-2xy-6yz+6zx` `A^2=z^2+9z^2-2xy-6yz+6zx` `A^2=10z^2-2xy-6yz+6zx` `A^2=2.(5z^2-2xy-6yz+6zx)` `A^2`$\vdots{2}$ `=>A=2.k=>A` là hợp số (đpcm) $\text{Xin hay nhất }$ Bình luận
Đặt `x+3z-y=A` ta có :
`A^2=(x+3z-y)^2=x^2+y^2+ 9z^2-2xy-6yz+6zx`
`A^2=z^2+9z^2-2xy-6yz+6zx`
`A^2=10z^2-2xy-6yz+6zx`
`A^2=2.(5z^2-2xy-6yz+6zx)`
`A^2`$\vdots{2}$
`=>A=2.k=>A` là hợp số (đpcm)
$\text{Xin hay nhất }$