Cho các số nguyên từ -50 đến -1. Người ta viết tổng của tất cả các số đó, sau đó thay tùy ý các dấu cộng bởi dấu trừ. Hỏi có cách nào để sau khi thay dấu cộng bởi dấu trừ bằng 0 được không?
Cho các số nguyên từ -50 đến -1. Người ta viết tổng của tất cả các số đó, sau đó thay tùy ý các dấu cộng bởi dấu trừ. Hỏi có cách nào để sau khi thay dấu cộng bởi dấu trừ bằng 0 được không?
trước khi thay có
(-50)+(-49)+…+(-2)+(-1)
=(-50-1)+(-49-2)+…+(-27-24)+(-26-25)
=-51-51-….-51
=24x(-51)
để tổng sau khi thay bằng 0
<=>1/2[(-50-1)+(-49-2)+…+(-27-24)+(-26-25)]-1/2[(-50-1)+(-49-2)+…+(-27-24)+(-26-25)]=0
<=>1/2[24x(-51)]-1/2[24x(-51)]=0
<=>12x(-51)-12x(-51)=0
vậy để tổng sau khi thay dấu bằng 0 thì cần 1/2 tổng trái dấu với 1/2 tổng còn lại