cho các số thực a,b,c thỏa mãn 1/a+1/b+1/c = 0. tính giá trị p = ab/a^2 + bc/b^2 + ac/c^2
ĐANG CẦN GẤP NHA MNNN
cho các số thực a,b,c thỏa mãn 1/a+1/b+1/c = 0. tính giá trị p = ab/a^2 + bc/b^2 + ac/c^2
ĐANG CẦN GẤP NHA MNNN
Đáp án:
Nếu `a + b + c = 0 => a^3 + b^3 + c^3 = 3abc`
Ta có :
`1/a + 1/b + 1/c = 0`
`=> 1/a^3 + 1/b^3 + 1/c^3 = 3/(abc)`
`=> (abc)/a^3 + (abc)/b^3 + (abc)/b^3 = 3`
`=> (bc)/a^2 + (ac)/b^2 + (ac)/b^2 = 3`
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$ = 0
⇔ $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ = – $\frac{1}{c}$
⇔($\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$$)^{3}$ = (-$\frac{1}{c}$)$^{3}$
⇔$\frac{1}{a^3}$ + $\frac{1}{b^3}$ + $\frac{3}{ab}$ ($\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ ) = $\frac{-1}{c^3}$
⇔ $\frac{1}{a^3}$ + $\frac{1}{b^3}$ + $\frac{1}{c^3}$ = $\frac{-3}{ab}$ ($\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ )
⇔ $\frac{1}{a^3}$ + $\frac{1}{b^3}$ + $\frac{-1}{c^3}$ = $\frac{-3}{ab}$. – $\frac{1}{c}$ = $\frac{3}{abc}$
⇔$\frac{ab}{a^2}$+ $\frac{bc}{b^2}$ + $\frac{ca}{c^2}$ = 3 ( nhân cả 2 vế với abc )