Cho các số thực a,b,c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng 1/(a+ab+1)+1/(b+bc+1)+1/(c+ca+1)=1

0 bình luận về “Cho các số thực a,b,c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng 1/(a+ab+1)+1/(b+bc+1)+1/(c+ca+1)=1”

1. Giải thích các bước giải :

   `1/(a+ab+1)+1/(b+bc+1)+1/(c+ca+1)`

   `=1/(a+ab+1)+a/(a(b+bc+1))+(ab)/(ab(c+ca+1))`

   `=1/(a+ab+1)+a/(ab+abc+a)+(ab)/(abc+a^2bc+ab)`

   `=1/(a+ab+1)+a/(ab+1+a)+(ab)/(1+a+ab)`

   `=(1+a+ab)/(a+ab+1)`

   `=1`

   Vậy `1/(a+ab+1)+1/(b+bc+1)+1/(c+ca+1)=1`

   Bình luận