Cho các số thực `x,y` thỏa mãn: `x^2+y^2+5x=2xy+2` Tìm `GTLN` của `B=3x+3y`

Ta có:

x² + y² + 5x = 2xy + 2

⇔ 3x = 2xy + 2 – 2x – x² – y²

⇔  3x + 2y = 2xy + 2 – 2x – x² – y² + 2y

⇔ B= 3 – (x² + y² + 1 – 2xy + 2x – 2y) = 3 – (x – y + 1)² ≤ 3

Dấu “=”xảy ra⇔ x-y+1=0 và 3x+2y=3⇔ x=$\frac{1}{5}$ ; y=$\frac{6}{5}$ 

Vậy MaxB=3⇔x=$\frac{1}{5}$ ; y=$\frac{6}{5}$

 (Ở đây mk giải 3x+2y vì 3x+3y ko giải đc ý, bạn tham khảo nhaa)