Cho các số thực x, y thỏa mãn x + y = 5. Tim giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3x² – 4xy 07/08/2021 Bởi Raelynn Cho các số thực x, y thỏa mãn x + y = 5. Tim giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3x² – 4xy
Đáp án: $ min P=\dfrac{-100}{7}$ Giải thích các bước giải: $x+y=5\rightarrow y=5-x$ $\rightarrow P=3x^2-4x(5-x)$ $\rightarrow P=7x^2-20x$ $\rightarrow P=7(x^2-2.x.\dfrac{10}{7}+\dfrac{100}{49})-\dfrac{100}{7}$ $\rightarrow P=7(x-\dfrac{10}{7})^2-\dfrac{100}{7}$ $\rightarrow P\ge 0-\dfrac{100}{7}$ $\rightarrow P\ge -\dfrac{100}{7}$ $\rightarrow min P=\dfrac{-100}{7}$ Bình luận
Đáp án:
$ min P=\dfrac{-100}{7}$
Giải thích các bước giải:
$x+y=5\rightarrow y=5-x$
$\rightarrow P=3x^2-4x(5-x)$
$\rightarrow P=7x^2-20x$
$\rightarrow P=7(x^2-2.x.\dfrac{10}{7}+\dfrac{100}{49})-\dfrac{100}{7}$
$\rightarrow P=7(x-\dfrac{10}{7})^2-\dfrac{100}{7}$
$\rightarrow P\ge 0-\dfrac{100}{7}$
$\rightarrow P\ge -\dfrac{100}{7}$
$\rightarrow min P=\dfrac{-100}{7}$