Cho các tập hợp khác rỗng [2m, m + 3] và B=( -∞ ; -2 ] ∪ (4;+∞) .Tìm tập hợp giá trị của m để A∩B khác ∅

Để cho tập hợp khác rỗng thì $m+3\ge 2m\Rightarrow m \ge 3$

Xét phần bù của của bài toán ta được bài toán tìm tập hợp giá trị của m để $A \cap B = \emptyset$

Để $A \cap B = \emptyset$ thì:

$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} 2m >  – 2\\ m + 3 \le 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m >  – 1\\ m \le 1 \end{array} \right.\\  \Rightarrow  – 1 < m \le 1 \end{array}$

Trở lại bài toán ban đầu, để $A \cap B$ khác $\emptyset$ thì $\begin{array}{l} m \in R\backslash \left( { – 1;1} \right]\\  \Rightarrow m \in \left( { – \infty ; – 1} \right] \cup \left( {1; + \infty } \right) \end{array}$

Kết hợp với điều kiện khác cho tập hợp khác rỗng thì $m \in [3;+\infty)$