Cho các tập hợp khác rỗng [2m, m + 3] và B=( -∞ ; -2 ] ∪ (4;+∞) .Tìm tập hợp giá trị của m để A∩B khác ∅ 05/07/2021 Bởi Maria Cho các tập hợp khác rỗng [2m, m + 3] và B=( -∞ ; -2 ] ∪ (4;+∞) .Tìm tập hợp giá trị của m để A∩B khác ∅
Để cho tập hợp khác rỗng thì $m+3\ge 2m\Rightarrow m \ge 3$ Xét phần bù của của bài toán ta được bài toán tìm tập hợp giá trị của m để $A \cap B = \emptyset$ Để $A \cap B = \emptyset$ thì: $\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} 2m > – 2\\ m + 3 \le 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m > – 1\\ m \le 1 \end{array} \right.\\ \Rightarrow – 1 < m \le 1 \end{array}$ Trở lại bài toán ban đầu, để $A \cap B$ khác $\emptyset$ thì $\begin{array}{l} m \in R\backslash \left( { – 1;1} \right]\\ \Rightarrow m \in \left( { – \infty ; – 1} \right] \cup \left( {1; + \infty } \right) \end{array}$ Kết hợp với điều kiện khác cho tập hợp khác rỗng thì $m \in [3;+\infty)$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Để $A\cap B\neq ∅$ thì : $\begin{cases}2m<-2\\m+3>4\end{cases}$ $\begin{cases}m>-1\\m>1\end{cases}$ Vậy với $m>1$ thì… Bình luận
Để cho tập hợp khác rỗng thì $m+3\ge 2m\Rightarrow m \ge 3$
Xét phần bù của của bài toán ta được bài toán tìm tập hợp giá trị của m để $A \cap B = \emptyset$
Để $A \cap B = \emptyset$ thì:
$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} 2m > – 2\\ m + 3 \le 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m > – 1\\ m \le 1 \end{array} \right.\\ \Rightarrow – 1 < m \le 1 \end{array}$
Trở lại bài toán ban đầu, để $A \cap B$ khác $\emptyset$ thì $\begin{array}{l} m \in R\backslash \left( { – 1;1} \right]\\ \Rightarrow m \in \left( { – \infty ; – 1} \right] \cup \left( {1; + \infty } \right) \end{array}$
Kết hợp với điều kiện khác cho tập hợp khác rỗng thì $m \in [3;+\infty)$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để $A\cap B\neq ∅$ thì :
$\begin{cases}2m<-2\\m+3>4\end{cases}$
$\begin{cases}m>-1\\m>1\end{cases}$
Vậy với $m>1$ thì…