Cho cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE.
a. Chứng minh rằng: tam giác ABD=tam giác ACE và góc ABD=góc ACE
b. Kẻ BH vuông góc với AD tại H. Kẻ CK vuông góc với AE tại F. Chứng minh:
BH = CK
c. Chứng minh: HK // DE.
d. Trên tia đối của tia AD lấy điểm F sao cho AD = AF. Chứng minh EF vuông góc với DE.
Cho cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. a. Chứng minh rằng: tam giác ABD=tam giác
By Reese
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 tam giác ADB và AEC
AB=AC
SB=CE
góc DBA= Góc ECA( Kề bù gócABC= Góc ACB)
=> Tam giác ADB= Tam giác AEC(C.G.C)
=> góc BAH= Góc CAE( 2 góc tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông ACK và ABH
AC=AB
Góc BAH= Góc CAE(CMT)
=> Tam giác ACK= Tam giác ABH( CH_GN)
=> CK=BH(.2 cạnh tương ứng)
Kẽ AM Vuông góc BC(1)
Tam giác AHK là tam giác cân có AH=AK
=> AM cũng vuông góc với HK(2)
=> từ(1)&(2)=> HK//BC
A là trung điểm DF
M là trung điểm DE
=> AM là đường tb của tam giác DEF
=> AM//EF
Ta có AM vuông góc ED
=> EF Vuông góc DE Tại E