Cho cấp số cộng có u1=-1; u4=5
a)Tính số hạng thứ 10 và tổng 10 số hạng đầu
b)Số 197 là số hạng thứ mấy của csc trên
c) Số 85 là tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên của csc trên
Cho cấp số cộng có u1=-1; u4=5
a)Tính số hạng thứ 10 và tổng 10 số hạng đầu
b)Số 197 là số hạng thứ mấy của csc trên
c) Số 85 là tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên của csc trên
\({u_4} = {u_1} + 3d \Rightarrow 5 = – 1 + 3d \Leftrightarrow d = 2\)
a)
\(\begin{array}{l}{u_{10}} = {u_1} + 9d = – 1 + 9.2 = 17\\{S_{10}} = \dfrac{{10\left( {{u_1} + {u_{10}}} \right)}}{2} = \dfrac{{10.\left( { – 1 + 17} \right)}}{2} = 80\end{array}\)
b) \({u_n} = 197 \Leftrightarrow 197 = – 1 + \left( {n – 1} \right).2 \Leftrightarrow n = 100\)
c) \({S_n} = 85 \Leftrightarrow \dfrac{{n\left( {2.\left( { – 1} \right) + \left( {n – 1} \right).2} \right)}}{2} = 85\) \( \Leftrightarrow – 2n + 2n\left( {n – 1} \right) = 170\)
\( \Leftrightarrow 2{n^2} – 4n – 170 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 1 + \sqrt {86} \\n = 1 – \sqrt {86} \end{array} \right.\left( {loai} \right)\)
Vậy không có n thỏa mãn.