Cho cấp số nhân có u1=3 và 15u1+4u2+u3 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho. 06/11/2021 Bởi Quinn Cho cấp số nhân có u1=3 và 15u1+4u2+u3 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho.
$S=15u_1+4u_2+u_3$ $=15u_1+4u_1.q+u_1.q^2$ $=15.3+4.3q+3q^2$ $=3q^2+12q+45$ $=3(q^2+4q+15)$ $=3(q^2+4q+4+11)$ $=3(q+2)^2+33\ge 33$ $\min S=33\Leftrightarrow q=-2$ Vậy $u_{13}=u_1.q^{12}=12288$ Bình luận
$S=15u_1+4u_2+u_3$
$=15u_1+4u_1.q+u_1.q^2$
$=15.3+4.3q+3q^2$
$=3q^2+12q+45$
$=3(q^2+4q+15)$
$=3(q^2+4q+4+11)$
$=3(q+2)^2+33\ge 33$
$\min S=33\Leftrightarrow q=-2$
Vậy $u_{13}=u_1.q^{12}=12288$