Cho cấp số nhân (Un) với U1=2,q=-1\2 a, tính U3, U5 b, số 1\128 là số hạng thứ mấy c, tính S4 21/07/2021 Bởi Ivy Cho cấp số nhân (Un) với U1=2,q=-1\2 a, tính U3, U5 b, số 1\128 là số hạng thứ mấy c, tính S4
Giải thích các bước giải: a. \(U_{3}=U_{1}.q^{3-1}=2.(\frac{-1}{2})^{2}=\frac{1}{2}\) \(U_{5}=U_{1}.q^{5-1}=2.(\frac{-1}{2})^{4}=\frac{1}{8}\) b. \(U_{n}=U_{1}.q^{n-1}\) \( \Leftrightarrow \frac{1}{128}=2.(\frac{-1}{2})^{n-1}\) \( \Leftrightarrow \frac{1}{128}=2.(\frac{\frac{-1}{2})^{n}}{(\frac{-1}{2})}\) \( \Leftrightarrow (\frac{-1}{2})^{n}=\frac{-1}{512}\) \( \Leftrightarrow n=9\) c. \(S_{4}=\frac{U_{1}.(1-q^{n})}{1-q}=\frac{2.(1-(-\frac{1}{2})^{4})}{1-(\frac{-1}{2})}=\frac{5}{4}\) Bình luận
Giải thích các bước giải:
a. \(U_{3}=U_{1}.q^{3-1}=2.(\frac{-1}{2})^{2}=\frac{1}{2}\)
\(U_{5}=U_{1}.q^{5-1}=2.(\frac{-1}{2})^{4}=\frac{1}{8}\)
b. \(U_{n}=U_{1}.q^{n-1}\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{128}=2.(\frac{-1}{2})^{n-1}\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{128}=2.(\frac{\frac{-1}{2})^{n}}{(\frac{-1}{2})}\)
\( \Leftrightarrow (\frac{-1}{2})^{n}=\frac{-1}{512}\)
\( \Leftrightarrow n=9\)
c. \(S_{4}=\frac{U_{1}.(1-q^{n})}{1-q}=\frac{2.(1-(-\frac{1}{2})^{4})}{1-(\frac{-1}{2})}=\frac{5}{4}\)