Cho Cos$\alpha$ = 2.Sin$\alpha$ và 0 < $\alpha$ < $\frac{$\pi$ }{2}$ . Tính Sin2 $\alpha$ 08/08/2021 Bởi Piper Cho Cos$\alpha$ = 2.Sin$\alpha$ và 0 < $\alpha$ < $\frac{$\pi$ }{2}$ . Tính Sin2 $\alpha$
Đáp án: Giải thích các bước giải: ` sin 2\alpha=2sin \alpha. cos \alpha` `sin 2\alpha=2sin \alpha. 2sin \alpha` `sin 2\alpha=4sin^2 \alpha` Bình luận
Đáp án: $\sin2\alpha = \dfrac{4}{5}$ Giải thích các bước giải: Ta có: $\begin{cases}\cos\alpha = 2\sin\alpha\\\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\\0 < \alpha < \dfrac{\pi}{2}\end{cases}$ $\Rightarrow \begin{cases}\sin\alpha = \dfrac{\sqrt5}{5}\\\cos\alpha = \dfrac{2\sqrt5}{5}\end{cases}$ Do đó: $\sin2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha = 2.\dfrac{\sqrt5}{5}.\dfrac{2\sqrt5}{5} = \dfrac{4}{5}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
` sin 2\alpha=2sin \alpha. cos \alpha`
`sin 2\alpha=2sin \alpha. 2sin \alpha`
`sin 2\alpha=4sin^2 \alpha`
Đáp án:
$\sin2\alpha = \dfrac{4}{5}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{cases}\cos\alpha = 2\sin\alpha\\\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\\0 < \alpha < \dfrac{\pi}{2}\end{cases}$
$\Rightarrow \begin{cases}\sin\alpha = \dfrac{\sqrt5}{5}\\\cos\alpha = \dfrac{2\sqrt5}{5}\end{cases}$
Do đó: $\sin2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha = 2.\dfrac{\sqrt5}{5}.\dfrac{2\sqrt5}{5} = \dfrac{4}{5}$