Cho cotx= √2(0 độ 10/08/2021 Bởi Caroline Cho cotx= √2(0 độ { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho cotx= √2(0 độ
Vì $0<x<180^o$ $\Rightarrow \cos x>0\Leftrightarrow x\in (0;90^o)$; $\cos x<0\Leftrightarrow x\in (90^o;180^o)$ $\dfrac{1}{\sin^2x}=1+\cot^2x$ $\Rightarrow \sin^2x=\dfrac{1}{3}$ $\cos^2x=1-\sin^2x=\dfrac{2}{3}$ $\to \cos x=\pm \dfrac{\sqrt6}{3}$ Bình luận
Đáp án: $\cos x = \pm \dfrac{2}{3}$ Lời giải vô cùng hay: Từ giả thiết ta suy ra $cot^2x = 2$ Áp dụng công thức ta có $1 + cot^2x = \dfrac{1}{\sin^2x}$ $\sin^2x = \dfrac{1}{3}$ Vậy $\cos^2x = 1 – \sin^2x = \dfrac{2}{3}$ Vậy $\cos x = \pm \dfrac{2}{3}$. Bình luận
Vì $0<x<180^o$
$\Rightarrow \cos x>0\Leftrightarrow x\in (0;90^o)$; $\cos x<0\Leftrightarrow x\in (90^o;180^o)$
$\dfrac{1}{\sin^2x}=1+\cot^2x$
$\Rightarrow \sin^2x=\dfrac{1}{3}$
$\cos^2x=1-\sin^2x=\dfrac{2}{3}$
$\to \cos x=\pm \dfrac{\sqrt6}{3}$
Đáp án: $\cos x = \pm \dfrac{2}{3}$
Lời giải vô cùng hay:
Từ giả thiết ta suy ra
$cot^2x = 2$
Áp dụng công thức ta có
$1 + cot^2x = \dfrac{1}{\sin^2x}$
$\sin^2x = \dfrac{1}{3}$
Vậy
$\cos^2x = 1 – \sin^2x = \dfrac{2}{3}$
Vậy $\cos x = \pm \dfrac{2}{3}$.