cho csc un {u2 – u3 + 5 = 10 {u4 + u6 = 26 tính tổng Sn = U5 + U7 + U9 + …. U2011

Gọi số hạng đầu tiên và công sai của CSC lần lần lượt là $u_1$ và $d$.

Khi đó, hệ trở thành

$\begin{cases} u_1 + d – (u_1 + 2d) + 5 = 10\\ u_1 + 3d + u_1 + 5d = 26 \end{cases}$

Từ ptrinh đầu ta suy ra $d = -5$. Thế vào ptrinh sau ta có $u_1 = 33$

Khi đó, ta có

$S_n = u_5 + u_7 + \cdots + u_{2011}$

$= (u_1 + 4d) + (u_1 + 6d) + \cdots + (u_1 + 2010d)$

$= u_1 . \left[ \dfrac{2011 – 5}{2} + 1 \right] + (4d + 6d + \cdots + 2010d)$

$= 99u_1 + d(4 + 6 + \cdots + 2010)$

$= 99 u_1 + d.2014 . \left[ \dfrac{2010 – 4}{2} + 1 \right]  . \dfrac{1}{2}$

$= 99u_1 + d.1011028$

$= 99.33 – 5.1011028  = -5051873$

Vậy $S_n = -5051873$.