cho (d) y=a^2x+1-2a
tìm a để (d) và song song (d1) y=4x-3
tìm a để (d) và (d2) y=x-3 cắt nhau tại 1 điểm nằm trên trục tung
cho (d) y=a^2x+1-2a
tìm a để (d) và song song (d1) y=4x-3
tìm a để (d) và (d2) y=x-3 cắt nhau tại 1 điểm nằm trên trục tung
Đáp án:
a) $a = -2$
b) $a = 2$
Giải thích các bước giải:
$(d): y = a^2x + 1 – 2a\quad (a\ne 0)$
a) $(d)//(d_1)$
$\to \begin{cases}a^2 = 4\\1- 2a \ne -3\end{cases}$
$\to \begin{cases}a =\pm 2\\a \ne 2\end{cases}$
$\to a = -2$
b) Phương trình hoành độ giao điểm giữa $(d)$ và $(d_2)$
$\quad a^2x + 1 – 2a = x -3$
$\to (a^2 – 1)x = 2a – 4$
$\to x =\dfrac{2a-4}{a^2 – 1}$
$(d)$ cắt $(d_2)$ tại 1 điểm nằm trên trục tung
$\to x = 0$
$\to \dfrac{2a -4}{a^2 -1}=0$
$\to 2a – 4 = 0$
$\to a = 2$
`a)` Tìm `a` để `(d)` và song song `(d_1):` `y=4x-3`
Cho `(d):` `y=a^2x+1-2a` `(a\ne0)`
· Để `(d)//(d_1)` thì:
$\begin{cases}a^2=4\\1-2a\ne-3\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}a=±2\\a\ne2\end{cases}$
`=>a=-2` (TMĐK)
Vậy `=-2` thì `(d)//(d_1)`
`b)` Tìm `a` để `(d)` và `(d_2):` `y=x-3` cắt nhau tại `1` điểm nằm trên trục tung
· Xét phương trình hoành độ giao điểm của `(d)` và `(d_2)` ta có:
`a^2x+1-2a=x-3`
`<=>(a^2-1)x=2a-4`
`<=>x=(2a-4)/(a^2-1)` `(*)`
· Để `(d)` cắt `(d_2)` tại `1` điểm trên trục tung `⇒x=0`
· Thay `x=0` vào `(*)` ta được:
`(2a-4)/(a^2-1)=0`
`=>2a-4=0`
`<=>2a=4`
`<=>a=2` (TMĐK)
Vậy `a=2` thì `(d)` và `(d_2)` cắt nhau tại 1 điểm nằm trên trục tung