cho (d1) : y=x+2, (d2) : y = (2m2-m)x +m2+m a) tìm m để d1 song song với d2 b) gọi A là trung điểm thuộc đường thẳng d1 có hoành độ x=2.viết PT

0 bình luận về “cho (d1) : y=x+2, (d2) : y = (2m2-m)x +m2+m a) tìm m để d1 song song với d2 b) gọi A là trung điểm thuộc đường thẳng d1 có hoành độ x=2.viết PT”

1. Đáp án: a.$m=-\dfrac12$

                c.$\dfrac{9\sqrt{2}}{8}$

   Giải thích các bước giải:

   a.Để $(d_1)//(d_2)\to 1=2m^2-m$

   $\to\begin{cases} 2m^2-m-1=0\\m^2+m\ne 2\end{cases}$

   $\to\begin{cases} (m-1)(2m+1)=0\\m^2+m-2\ne 0\end{cases}$

   $\to\begin{cases} m\in\{1,-\dfrac12\}\\(m+2)(m-1)\ne 0\end{cases}$

   $\to\begin{cases} m\in\{1,-\dfrac12\}\\m\notin\{1,-2\}\end{cases}$

   $\to m=-\dfrac12$

   b.Vì $A\in (d_1), x_A=2\to y_A=2+2=4\to A(2,4)$

   Phương trình đường thẳng $(d_3)$ đi qua $A(2,4) $ và vuông góc với $(d_1)$ có dạng $y=-x+a$

   Vì $A(2,4)\in (d_3)\to 4=-2+a\to a=6\to (d_3): y=-x+6$

   c.Khi $(d_1)//(d_2)\to m=1\to (d_2): y=(2\cdot (-\dfrac12)^2-(-\dfrac12))x+(-\dfrac12)^2+(-\dfrac12)$

   $\to (d_2): y=x-\dfrac14$

   Gọi $B=(d_2)\cap (d_3)\to$ Tọa độ $B$ là nghiệm của hệ

   $\begin{cases} y=x-\dfrac14\\ y=-x+6\end{cases}$

   $\to \begin{cases} -x+6=x-\dfrac14\\ y=-x+6\end{cases}$

   $\to \begin{cases}x=\dfrac{25}{8}\\ y=\dfrac{23}{8}\end{cases}$

   $\to B(\dfrac{25}{8},\dfrac{23}{8})$

   Ta có $(d_1)\perp (d_3)=A(2,4), (d_2)\perp (d_3)=B(\dfrac{25}{8},\dfrac{23}{8})$

   $\to$Khoảng cách giữa $(d_1)$ và $(d_2)$ là độ dài khoảng cách $AB$ là :
   $AB=\sqrt{(2-\dfrac{25}{8})^2+(4-\dfrac{23}{8})^2}=\dfrac{9\sqrt{2}}{8}$

   Bình luận