cho d1: x+y=m, d2: mx+y=1. Tìm m để d1 cắt d2 tại 1 điểm nằm trên (p): y= $-2x^{2}$

Đáp án:

`m=-3` 

Giải thích các bước giải:

`(d_1)x+y=m<=> y=-x+m`

`(d_2):mx+y=1<=>y=-mx+1`

Để `(d_1)` cắt `(d_2)`

`=>a\ne a'<=>-1\ne -m<=>m\ne 1`

Phương trình hoành độ giao điểm của `(d_1); (d_2)` là:

`\qquad -x+m=-mx+1`

`<=>mx-x=-m+1`

`<=>(m-1)x=-(m-1)`

`<=>x={-(m-1)}/{m-1}=-1`

`=>y=-x+m=-(-1)+m=m+1`

`=>` Giao điểm của `(d_1);(d_2)` là `(-1;m+1)`

Để `(d_1)` cắt `(d_2)` tại điểm nằm trên `(P)y=-2x^2`

`=>(-1;m+1)\in (P)`

`=>m+1=-2.(-1)^2`

`<=>m+1=-2`

`<=>m=-3\ (thỏa\ đk)`

Vậy `m=-3` thỏa đề bài