Cho đa giác đều 100 đỉnh. Số tam giác tù có 3 đỉnh là 3 đỉnh cỉa đa giác là? 12/08/2021 Bởi Margaret Cho đa giác đều 100 đỉnh. Số tam giác tù có 3 đỉnh là 3 đỉnh cỉa đa giác là?
Đáp án: $117600$ tam giác Giải thích các bước giải: Gọi các đỉnh lần lượt là $A_1,A_2,A_3,….,A_{100}$ Chia đường tròn thành 2 nửa $(A_1,A_2,A_3,…,A_{49}),(A_{50},A_{51},…,A_{100})$ $\rightarrow$ Để chọn 3 đỉnh tạo thành 1 tam giác tù thì 1 đỉnh phải kết hợp với 2 đỉnh còn lai ở nửa đường tròn không chứa đỉnh đó có $C^2_{49}$ $\rightarrow $ 100 đỉnh tạo được $100.C^2_{49}=117600$ tam giác Bình luận
Đáp án: $117600$ tam giác
Giải thích các bước giải:
Gọi các đỉnh lần lượt là $A_1,A_2,A_3,….,A_{100}$
Chia đường tròn thành 2 nửa $(A_1,A_2,A_3,…,A_{49}),(A_{50},A_{51},…,A_{100})$
$\rightarrow$ Để chọn 3 đỉnh tạo thành 1 tam giác tù thì 1 đỉnh phải kết hợp với 2 đỉnh còn lai ở nửa đường tròn không chứa đỉnh đó có $C^2_{49}$
$\rightarrow $ 100 đỉnh tạo được $100.C^2_{49}=117600$ tam giác