cho đa thức:A(x)=x^15+19x^14-19x^13+19x^12-….+19x^2-19x+1.Tính a(-20) 15/08/2021 Bởi Reagan cho đa thức:A(x)=x^15+19x^14-19x^13+19x^12-….+19x^2-19x+1.Tính a(-20)
Đáp án: `A(-20)=-19` Giải thích các bước giải: Ta có: `x=-20\to x+1=-19` `\toA(x)=x^15+19x^14-19x^13+19x^12-…+19x^2-19x+1` `\to A(x)=x^15-(x+1)x^14+(x+1)x^13-(x+1)x^12-…-(x+1)x^2+(x+1)x+1` `\to A(x)=x^15-x^15-x^14+x^14+x^13-x^13-x^12-…-x^3-x^2+x^2+x+1` `\to A(x)=x+1` `\to A(x)=-19` Vậy `A(-20)=-19` Bình luận
Đáp án:
`A(-20)=-19`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `x=-20\to x+1=-19`
`\toA(x)=x^15+19x^14-19x^13+19x^12-…+19x^2-19x+1`
`\to A(x)=x^15-(x+1)x^14+(x+1)x^13-(x+1)x^12-…-(x+1)x^2+(x+1)x+1`
`\to A(x)=x^15-x^15-x^14+x^14+x^13-x^13-x^12-…-x^3-x^2+x^2+x+1`
`\to A(x)=x+1`
`\to A(x)=-19`
Vậy `A(-20)=-19`