cho đa thức A(x)=x^4+2x^3-2x^2-6x+5
trong các số sau :1,-1,2,-2 số nào là nghiệm của đa thức A(x)
trình bày cách giải
cho đa thức A(x)=x^4+2x^3-2x^2-6x+5
trong các số sau :1,-1,2,-2 số nào là nghiệm của đa thức A(x)
trình bày cách giải
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A(x)=x^4+2x^3-2x^2-6x+5`
+)Thay `x=1` vào `A(x)` ta có :
`A(1)=1^4+2.1^3-2.1^2-6.1+5=0`
`=>x=1` là nghiệm của `A(x)`
+)Thay `x=-1` vào `A(x)` ta có :
`A(1)=(-1)^4+2.(-1)^3-2.(-1)^2-6.(-1)+5=8`
`=>x=-1` ko là nghiệm của `A(x)`
+)Thay `x=2` vào `A(x)` ta có :
`A(1)=2^4+2.2^3-2.2^2-6.2+5=17`
`=>x=2` ko là nghiệm của `A(x)`
+)Thay `x=-2` vào `A(x)` ta có :
`A(1)=(-2)^4+2.(-2)^3-2.(-2)^2-6.(-2)+5=9`
`=>x=-2` ko là nghiệm của `A(x)`
Vậy `x=1` là nghiệm của `A(x)`
Đáp án:
`x=1` là nghiệm của đa thức `A(x)`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`A(1)=1^4+2.1^3-2.1^2-6.1+5`
`A(1)=1+2.1-2.1-6.1+5`
`A(1)=1+2-2-6+5`
`A(1)=3-2-6+5`
`A(1)=1-6+5`
`A(1)=-5+5`
`A(1)=0`
Vậy `x=1` là nghiệm của đa thức `A(x)`
`A(-1)=(-1)^4+2.(-1)^3-2.(-1)^2-6.(-1)+5`
`A(-1)=1-2-2+6+5`
`A(-1)=1+(-2-2)+(6+5)`
`A(-1)=1-4+11`
`A(-1)=-3+11`
`A(-1)=8`
Vậy `x=-1` không phải là nghiệm của đa thức `A(x)`
`A(2)=2^4+2.2^3-2.2^2-6.2+5`
`A(2)=16+2.8-2.4-12+5`
`A(2)=16+16-8-12+5`
`A(2)=32+(-8-12)+5`
`A(2)=32-20+5`
`A(2)=12+5`
`A(2)=17`
Vậy `x=2` không phải là nghiệm của đa thức `A(x)`
`A(-2)=(-2)^4+2.(-2)^3-2.(-2)^2-6.(-2)+5`
`A(-2)=16+2.(-8)-2.4-(-12)+5`
`A(-2)=16-16-8+12+5`
`A(-2)=-8+12+5`
`A(-2)=4+5`
`A(-2)=9`
Vậy `x=-2` không phải nghiệm của đa thức `A(x)`
Giải thích:
Nếu `x=a` là nghiệm của đa thức `F(x)` thì `F(a)=0`