cho đa thức A(x)=x(x+4)+2024. Chứng tỏ đa thức A(x) không có nghiệm

0 bình luận về “cho đa thức A(x)=x(x+4)+2024. Chứng tỏ đa thức A(x) không có nghiệm”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:
   `A(x)=x(x+4)+2024`
   `A(x)=x^2+x4+2024`
   `A(x)=x^2+2x+2x+2020+4`
   `A(x)=(x^2+2x)+(2x+4)+2020`
   `A(x)=x(x+2)+2(x+2)+2020`
   `A(x)=(x+2)(x+2)+2020`
   `A(x)=(x+2)^2+2020`
   Ta có:
   `(x+2)^2ge0`
   `=>(x+2)^2+2020ge2020`
   `=>` Đa thức vô nghiệm 

   Bình luận

2. `A(x)=x(x+4)+2024 `

   `A(x) = x^2 + 4x.0,5 + 0,5 +  2023,5 `

   `A(x) = x^2 + 2x + 0,5 +  2023,5 `

   `A(x) = (x + 0,5)^2 +  2023,5 `

   Do `(x + 0,5)^2 ≥ 0 => (x + 0,5)^2 +  2023,5 ≥ 2023,5` khác `0`

   => Đa thức `A(x)` vô nghiệm

   (Chúc bạn học tốt)

    

   Bình luận