Cho đa thức A(x)=ax^2+bx+c. Biết b=5a+c. CMR: A(1).A(3) nhỏ hơn hoặc bằng 0.

0 bình luận về “Cho đa thức A(x)=ax^2+bx+c. Biết b=5a+c. CMR: A(1).A(3) nhỏ hơn hoặc bằng 0.”

1. Xin hay nhất 

    

   Bình luận

2. Có A(+1) ⇒ x = 1

   Thay x = 1 vào A(x)

   ⇒A(1) = a1²+b1+c

   A(1) = a+b+c

   Có A(-3) ⇒ x = -3

   Thay x = -3 vào A(x)

   ⇒A(1) = a(-3)²+b(-3)+c

   A(1) = 9a-3b+c

   A(+1)×A(-3) = (a+b+c).(9a-3b+c)

   A(+1)×A(-3) = (a+5a – c+c).(9a-3.5a – c+c)

   A(+1)×A(-3) = [(a+5a)+(-c+c)].[(9a – 15a)+(-c+c)

   A(+1)×A(-3) = 6a . (-6a)

   A(+1)×A(-3) = -36a

   Mà -36 < 0

   ⇒ Nếu a ≥ 0 thì A(+1)×A(-3) ≤ 0

   Xin hay nhất 

   Bình luận