Cho đa thức f(x)=x^2+1 Tìm đa thức g(x)=ax^2+bx+c biết f(2)=g(0);f(1)=g(1);f(-1)=g(3) 30/09/2021 Bởi Genesis Cho đa thức f(x)=x^2+1 Tìm đa thức g(x)=ax^2+bx+c biết f(2)=g(0);f(1)=g(1);f(-1)=g(3)
Đáp án: $g(x)=x^2-4x+5$ Giải thích các bước giải: Ta có : $f(2)=g(0)$ $\to 2^2+1=a\cdot 0^2+b\cdot 0+c$ $\to 5=c$ Lại có: $f(1)=g(1)$ $\to 1^2+1=a\cdot 1^2+b\cdot 1+c$ $\to 2=a+b+5$ $\to b=-a-3$ Mà $f(-1)=g(3)$ $\to (-1)^2+1=a\cdot 3^2+b\cdot 3+c$ $\to 2=9a+3b+5$ $\to 2=9a+3\cdot (-a-3)+5$ $\to 6a-9=-3$ $\to 6a=6$ $\to a=1$ $\to b=-1-3=-4$ $\to g(x)=x^2-4x+5$ Bình luận
Đáp án: $g(x)=x^2-4x+5$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$f(2)=g(0)$
$\to 2^2+1=a\cdot 0^2+b\cdot 0+c$
$\to 5=c$
Lại có:
$f(1)=g(1)$
$\to 1^2+1=a\cdot 1^2+b\cdot 1+c$
$\to 2=a+b+5$
$\to b=-a-3$
Mà $f(-1)=g(3)$
$\to (-1)^2+1=a\cdot 3^2+b\cdot 3+c$
$\to 2=9a+3b+5$
$\to 2=9a+3\cdot (-a-3)+5$
$\to 6a-9=-3$
$\to 6a=6$
$\to a=1$
$\to b=-1-3=-4$
$\to g(x)=x^2-4x+5$