Cho đa thức f (x) = x^2 – 2x – 2017
Chứng minh đa thức trên không có nghiệm
Giúp mk với. Hứa vote 5 sao và cảm ơn
Cho đa thức f (x) = x^2 – 2x – 2017
Chứng minh đa thức trên không có nghiệm
Giúp mk với. Hứa vote 5 sao và cảm ơn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có F(x) = x2 – 2x +2017
= x2 – x – x + 1 + 2016
= (x2 – x) – (x – 1) +2016
= x(x – 1) – (x – 1) + 2016
= (x – 1) × (x – 1) +2016
= (x – 1)2 + 2016
Vì (x – 1)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=> (x – 1)2 + 2016 lớn hơn 0 với mọi x
Vậy F(x) = x2 – 2x + 2017 lớn hơn 0 với mọi x
=> Đa thức F(x) không có nghiệm