cho đa thức f(x)= 2x^2-3x+|x-1|. tính x biết f(x)= -1 13/10/2021 Bởi Allison cho đa thức f(x)= 2x^2-3x+|x-1|. tính x biết f(x)= -1
Do $f(x)=-1$ $⇒2x^2-3x+|x-1|=-1$ $⇔|x-1|=-2x^2+3x-1$ Với $x≥1$ thì $pt⇔x-1=-2x^2+3x-1$ $⇔2x^2-2x=0$ $⇔2x(x-1)=0$ $⇔2x=0$ hoặc $x-1=0$ $⇔x=0(L)$ hoặc $x=1(N)$ Với $x<1$ thì: $pt⇔x-1=2x^2-3x+1$ $⇔2x^2-4x+2=0$ $⇔2x^2-2x-2x+2=0$ $⇔2x^2-4x+2=0$ $⇔x^2-2x+1=0$ $⇔(x-1)^2=0$ $⇔x-1=0⇔x=1(L)$ Vậy $S={1}$ Bình luận
Đáp án:
$x \in 0;1 $
Giải thích các bước giải:
Do $f(x)=-1$
$⇒2x^2-3x+|x-1|=-1$
$⇔|x-1|=-2x^2+3x-1$
Với $x≥1$ thì
$pt⇔x-1=-2x^2+3x-1$
$⇔2x^2-2x=0$
$⇔2x(x-1)=0$
$⇔2x=0$ hoặc $x-1=0$
$⇔x=0(L)$ hoặc $x=1(N)$
Với $x<1$ thì:
$pt⇔x-1=2x^2-3x+1$
$⇔2x^2-4x+2=0$
$⇔2x^2-2x-2x+2=0$
$⇔2x^2-4x+2=0$
$⇔x^2-2x+1=0$
$⇔(x-1)^2=0$
$⇔x-1=0⇔x=1(L)$
Vậy $S={1}$