cho đa thức f(x)=2ax^2+bx (a,b là hằng số).xác định a,b để đa thức F(x) có nghiệm x= -1 và f(1)= 4

0 bình luận về “cho đa thức f(x)=2ax^2+bx (a,b là hằng số).xác định a,b để đa thức F(x) có nghiệm x= -1 và f(1)= 4”

1. `f(1) = 2a . 1^2 + b . 1 = 2a + b = 4 (1)`

   $\text{x = -1 là nghiệm của đa thức f(x)}$

   `⇒ f(-1) = 2a . (-1)^2 + b . (-1) = 0`

   `⇒ 2a – b = 0 (2)`

   $\text{Từ (1) và (2)}$

   `⇒ 2a = (4+0):2 = 2`

   `⇒ a = 1`

   `⇒ b = 4 – 2a = 4 – 2 = 2`

   $\text{Vậy để đa thức f(x) có nghiệm x = -1 và f(1) = 4 thì a = 1; b = 2}$

   Bình luận

2. `f(1)=4`

   `⇔2a.1^2+b.1=4`

   `⇔2a+b=4`

   Thay nghiệm `x=-1` vào đa thức 

   `f(-1)=2a(-1)^2+b(-1)=0`

   `⇔f(-1)=2a-b=0`

   `⇒2a+b-(2a-b)=4-0`

   `⇔2a+b-2a+b=4`

   `⇔2b=4`

   `⇔b=2`

   mà `2a+b=4`

   `⇔2a+2=4`

   `⇔2a=2`

   `⇔a=1`

    

   Bình luận