Cho đa thức `f(x) = x^3 + ax^2 + bx -2`. Xác định `a, b` biết đa thức có 2 nghiệm là `x_1 = -1; x_2 = 1`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $\bullet$

Do `x=1` là nghiệm của `f(x)`

`=>f(1)=0`

`=>1^3+a.1^2+b.1-2=0`

`=>a+b=0+2-1`

`=>a+b=1(1)`

$\bullet$

Do `x=-1` là nghiệm của `f(x)`

`=>f(-1)=0`

`=>(-1)^3+a.(-1)^2+b.(-1)-2=0`

`=>a-b=0+2+1`

`=>a-b=3(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có

$\begin{cases}a+b=1\\a-b=3\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}a+b=1\\2a=4\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}a+b=1\\a=2\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}b=-1\\a=2\end{cases}$

Vậy `a=2,b=-1`