Cho đa thức f(x)=x^3+ax^2-bx+2. Biết đa thức đã cho nhận x=1 và x=-2 là nghiệm. Tìm giá trị a và b 06/10/2021 Bởi Autumn Cho đa thức f(x)=x^3+ax^2-bx+2. Biết đa thức đã cho nhận x=1 và x=-2 là nghiệm. Tìm giá trị a và b
Do $f(x)$ nhận $x = 1$ làm nghiệm nên ta có $1 + a – b + 2 = 0$ $<-> a-b = -3$ $<-> a = b – 3$ Mặt khác, $f(x)$ nhận $x = -2$ làm nghiệm nên ta có $-8 + 4a + 2b + 2 = 0$ $<-> 4a + 2b = 6$ $<-> 2a + b = 3$ Thế $a = b-3$ vào ptrinh trên ta có $2(b-3) + b = 3$ $<-> 3b = 9$ $<-> b = 3$ Suy ra $a = 0$ Vậy $a = 0$, $b = 3$. Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Do $f(x)$ nhận $x = 1$ làm nghiệm nên ta có
$1 + a – b + 2 = 0$
$<-> a-b = -3$
$<-> a = b – 3$
Mặt khác, $f(x)$ nhận $x = -2$ làm nghiệm nên ta có
$-8 + 4a + 2b + 2 = 0$
$<-> 4a + 2b = 6$
$<-> 2a + b = 3$
Thế $a = b-3$ vào ptrinh trên ta có
$2(b-3) + b = 3$
$<-> 3b = 9$
$<-> b = 3$
Suy ra $a = 0$
Vậy $a = 0$, $b = 3$.