cho đa thức f(x)=x^4+a*x^3+b*x^3+c*x^2+d (a,b,c,dthuooch R) thỏa mãn điều kiện f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,f(4)=4. xác định đa thứa f(x

Giải thích các bước giải:

Ta có : $f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,f(4)=4$ nên ta có hệ phương trình 
$\begin{cases}1^4+a.1^3+b.1^2+c^1+d=1\\2^4+a.2^3+b.2^2+2c+d=2\\3^4+a.3^3+b.3^2+3c+d=3\\4^4+a.4^3+b.4^2+c.4+d=4\end{cases}$ 

$\to\begin{cases}a+b+c+d=0\\8a+4b+2c+d=-14\\27a+9b+3c+d=-78\\64a+16b+c.4+d=-252\end{cases}$ 

$\to\begin{cases}a+b+c+d=0\\7a+3b+c=-14\\26a+8b+2c=-78\\63a+15b+3c=-252\end{cases}$ 

$\to\begin{cases}d=24\\a=-10\\b=35\\c=-49\end{cases}$ 

$\to f(x)=x^4-10x^3+35x^2-49x+24$