Cho đa thức f(x) = a+b( x-1) + cx(x-1)
a) Tìm a,b biết f(1) = 2 ; f(0) = 3
b) Tìm c biết x = 2 là một nghiệm của f(x)
Cho đa thức f(x) = a+b( x-1) + cx(x-1)
a) Tìm a,b biết f(1) = 2 ; f(0) = 3
b) Tìm c biết x = 2 là một nghiệm của f(x)
Đáp án:
`a)`
Thay `x=1` ta có
` a + b.(1-1) + c.1.(1-1) = 2`
` => a + 0b + 0c = 2`
` => a = 2`
Thay ` x = 0` ta có
` a + b.(-1) + c.0.(0-1) = 3`
` => a – b = 3`
` => b = -1`
`c)`
Thay `x=2 ; a = 2; b = -1` ta có
` 2 + -1(2-1) + c.2.(2-1) = 0`
` => 2 -1 + 2c = 0`
` => 2c = -1`
` => c = -1/2`
Đáp án:
$a) a=2\\
b=-1\\
b) c=\frac{-1}{2}$
Giải thích các bước giải:
$a) f(1)=2\\
\Leftrightarrow a+b(1-1)+c.1(1-1)=2\\
\Leftrightarrow a+b.0+c.0=2\\
\Leftrightarrow a=2\\
f(0)=3\\
\Leftrightarrow a+b.(0-1)+c.0(0-1)=3\\
\Leftrightarrow a-b+c.0=3\\
\Leftrightarrow 2-b=3\\
\Leftrightarrow b=-1\\
b) f(2)=0\\
\Leftrightarrow a+b(2-1)+c.2(2-1)=0\\
\Leftrightarrow a+b+2c=0\\
\Leftrightarrow 2-1+2c=0\\
\Leftrightarrow 2c=-1\\
\Leftrightarrow c=\frac{-1}{2}$