Cho đa thức f(x) sao cho với mọi x ta đều có f(x) + 3f(1) = 2x – 1. Giá trị của f(–2) là

0 bình luận về “Cho đa thức f(x) sao cho với mọi x ta đều có f(x) + 3f(1) = 2x – 1. Giá trị của f(–2) là”

1. Sửa lại đề: `f(x) + 3f(1/x) = 2x – 1`

   Giải:

   `f(x) + 3f(1/x) = 2x – 1`
   `+)`  Với `x = -1/2` , biểu thức trở thành:

   `f(-1/2) + 3f ( 1/( (-1)/2) ) = 2. -1/2 – 1`

   `⇒ f(-1/2) + 3f(2) = -2`

   `⇒ f(-1/2) = -2 – 3f(2)`

   `+)` Với `x = -2` , biểu thức trở thành:

   `f(-2) + 3f(-1/2) = 2. (-2) – 1`

   `⇒ f(-2) + 3. [ -2 – 3f(-2)] = -5`

   `⇒ f(-2) – 3. 2 – 3. 3f(-2) = -5`

   `⇒ f(-2) – 6 – 9f(-2) = -5`

   `⇒ f(-2) – 9f(-2) = -5 + 6`

   `⇒ -8f(-2) = 1`

   `⇒ f(-2) = 1/(-8)`

   Vậy `f(-2) = 1/(-8)`

   Bình luận