Cho đa thức g(x)=x³+x²-x+5. Tìm hằng số cần được thêm vào g(x) để nhận một đa thức mới chia hết cho (x+2)

0 bình luận về “Cho đa thức g(x)=x³+x²-x+5. Tìm hằng số cần được thêm vào g(x) để nhận một đa thức mới chia hết cho (x+2)”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   G(x)=x^3+x^2-x+5

   =x^3+2x^2-x^2-2x+x+2

   =x^2(x+2)-x(x+2)+x+2+3

   =(x+2)(x^2-x+1)+3

   `G(x)` chia hết cho x+2

   =>x^3+2x^2-x^2-2x+x+2 chia hết cho x+2

   =>(x+2)(x^2-x+1)+3 chia hết cho x+2

   vậy hằng số cần được thêm vào g(x) là -3

   học tốt

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    ta có 

   `G(x)=x^3+x^2-x+5`

   `=x^3+2x^2-x^2-2x+x+2`

   `=x^2(x+2)-x(x+2)+x+2+3`

   `=(x+2)(x^2-x+1)+3`

   để `G(x)` chia hết cho `x+2`

   `=>x^3+2x^2-x^2-2x+x+2` chia hết cho `x+2`

   `=>(x+2)(x^2-x+1)+3` chia hết cho `x+2`

   => hằng số cần được thêm vào g(x) là `-3`

   Bình luận