Cho đa thức g(x)=ax^2+bx+c biết:g(-2)=9;g(-1)=2;g(1)=6.Xác định a,b,c
Các bn làm nhanh giúp mik nha,mik đang cần gấp,hứa vote đầy đủ
Cho đa thức g(x)=ax^2+bx+c biết:g(-2)=9;g(-1)=2;g(1)=6.Xác định a,b,c
Các bn làm nhanh giúp mik nha,mik đang cần gấp,hứa vote đầy đủ
Đáp án:Vì bạn mới lớp 7 nên mk làm thế này (hơi dài)
Giải thích các bước giải:
Vì +)`g(-2)=9`
`g(-2)=a(-2)^2+b(-2)+c=9`
`=>4a-2b+c=9(1)`
+)`g(-1)=2`
`g(-1)=a(-1)^2+b(-1)+c=2`
`=>a-b+c=2(2)`
+)`g(1)=9`
`g(1)=a.1^2+b.1+c=6`
`=>a+b+c=6(3)`
Ta lấy `(2)-(3)` ta được :
`=>a-b+c-a-b-c=2-6`
`=>-2b=-4`
`=>b=2`
Ta thay `b=2` vào `(1)(2)`
$=>\begin{cases}4a-2.2+c=9\\a-2+c=2\end{cases}$
$=>\begin{cases}4a+c=9+4=13\\a+c=2+2=4\end{cases}$
$=>\begin{cases}4a+c=13\\a=4-c\end{cases}$
Thay `a=4-c` vào `(1)` ta được :
`4(4-c)+c=13`
`=>16-4c+c=13`
`=>-3c=-3`
`=>c=1`
Thay `c=1` vào `(2)` ta được :
`=>a+1=4`
`=>a=3`
Vậy `a=3;b=2;c=1`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: g(-2)=9 ⇔ a.(-2)²+b.(-2)+c=9 ⇔ 4a-2b+c=9 (1)
g(-1)=2 ⇔ a.(-1)²+b.(-1)+c=2 ⇔ a-b+c=2 (2)
g(1)=6 ⇔ a.1²+b.1+c=6 ⇔ a+b+c=6 (3)
Lấy (2)-(3) được: a-b+c-a-b-c=2-6 ⇔ -2b=-4 ⇔ b=2
Thay b=2 vào (1) và (2) ta được:
$\left \{ {{4a-2.2+c=9} \atop {a-2+c=2}} \right.$
$\left \{ {{4a+c=13} \atop {a+c=4}} \right.$
$\left \{ {{4a+c=13} \atop {a=4-c}} \right.$
$\left \{ {{4(4-c)+c=13} \atop {a=4-c}} \right.$
$\left \{ {{16-4c+c=13} \atop {a=4-c}} \right.$
$\left \{ {{16-3c=13} \atop {a=4-c}} \right.$
$\left \{ {{3c=16-13} \atop {a=4-c}} \right.$
$\left \{ {{3c=3} \atop {a=4-c}} \right.$
$\left \{ {{c=1} \atop {a=3}} \right.$
Vậy a=3, b=2, c=1.